Быки и коровы: правила игры, стратегия и вариант со словами
Быки и коровы — игра на угадывание кода для двух игроков, которая ведётся карандашом на бумаге: каждый игрок записывает секретный код из четырёх разных цифр, игроки по очереди угадывают код друг друга, и на каждую догадку отвечают количеством быков и коров. Побеждает тот, кто первым разгадает код соперника. Точное происхождение неизвестно, но на бумаге в неё играют уже больше века.
Правила по шагам
- Каждый игрок тайно записывает на своём листе код из четырёх разных цифр.
- Игроки ходят по очереди. В свой ход запишите догадку из четырёх цифр и произнесите её вслух.
- Соперник сравнивает её со своим кодом и отвечает двумя числами: сколько быков и сколько коров.
- Запишите догадку и ответ на свой лист, в колонку, которую потом можно будет прочитать.
- Продолжайте, пока кто-нибудь не угадает код соперника полностью. Такой ответ — четыре быка.
Тот, кто ходит первым, может закончить ход на шаг впереди, поэтому за некоторыми столами второму игроку дают ещё один ход. Договоритесь об этом до начала.
Что такое бык и корова
Бык — это цифра в вашей догадке, которая есть в секретном коде и стоит на том же месте. Корова — цифра, которая есть в секретном коде, но стоит на другом месте. Цифра, которой в коде нет вовсе, ничего не приносит.
Главное: ответ никогда не говорит, какая цифра стала быком или коровой. Вы получаете только количество. Вся интрига — понять, какие цифры их принесли.
Разобранный пример
Допустим, секретный код — 4271. Вот что принесли бы четыре догадки:
| Догадка | Быки | Коровы | Почему |
|---|---|---|---|
| 1234 | 1 | 2 | 2 стоит на своём месте; 1 и 4 есть в коде, но стоят не на своих местах |
| 5678 | 1 | 0 | 7 стоит на своём месте; 5, 6 и 8 в коде нет |
| 4217 | 2 | 2 | 4 и 2 стоят на своих местах; 1 и 7 поменяны местами |
| 4271 | 4 | 0 | каждая цифра на своём месте, значит, код разгадан |
Названия игры
Игра очень старая и известна под многими названиями. С названием меняются и слова для обратной связи.
| Язык | Название | Верная цифра, верное место | Верная цифра, неверное место |
|---|---|---|---|
| Английский | Bulls and Cows | bull | cow |
| Испанский | picas y fijas, также toros y vacas | fija | pica |
| Русский | быки и коровы | бык | корова |
| Корейский | 숫자야구, обычно с 3 цифрами | 스트라이크 | 볼 (아웃 = ничего не совпало) |
| Турецкий | Sayı Bulmaca | artı + | eksi − |
Сколько нужно догадок
Чтобы почувствовать масштаб, смоделировали простую программу-решатель: каждая догадка — случайный код, который ещё подходит ко всем прошлым ответам, по 20 партий на каждый код. Это результаты моделирования, а не статистика о людях.
| Версия | Возможных кодов | Среднее число догадок | Худшая партия | Решено за 7 |
|---|---|---|---|---|
| 3 разные цифры | 720 | 5.22 | 9 | 96.8% |
| 4 разные цифры | 5040 | 5.48 | 9 | 98.9% |
| 4 разные цифры, без нуля в начале | 4536 | 5.40 | 9 | 99.2% |
Даже при 5040 возможных кодах такому решателю нужно всего около пяти-шести догадок. Метод описан в следующем разделе.
Простая стратегия
- Начните с двух догадок, в которых нет ни одной общей цифры. Вместе ответы подскажут, примерно сколько из этих восьми цифр есть в коде.
- Ведите записи на бумаге. Каждая догадка и её ответ — на листе. Память подводит первой.
- Угадывайте только коды, которые подходят ко всем ответам. Прежде чем сделать догадку, проверьте кандидата по каждой прошлой строке: если бы он был секретным, получились бы те же ответы? Если нет, он не может быть кодом.
Решатель из таблицы следует последнему правилу. Подробнее о выборе догадок в словесном формате — в статье советы по стратегии игры в угадывание слов.
Домашние правила, которые стоит согласовать заранее
- Ноль в начале: может ли код начинаться с 0? Запрет оставляет 4536 четырёхзначных кодов вместо 5040.
- Повторяющиеся цифры: классическая игра использует только разные цифры. Если разрешить повторы, договоритесь до первой догадки, как считать повторившуюся цифру.
- Сколько цифр: три — быстро (720 кодов), четыре — обычная игра.
Словесная версия и что в ней меняется
Та же игра работает и со словами. Каждый игрок записывает на бумаге секретное слово, а каждый ответ считает буквы, не указывая, какие именно: сколько из них стоит на своём месте и сколько есть в слове, но на другом. Это та же дедукция, только секретов гораздо больше.
Современный пятибуквенный формат меняет две вещи. Во-первых, подсказка выдаётся по каждой плитке: каждая буква вашей догадки отмечается отдельно, так что позиция видна сразу, а не только количество. Во-вторых, все могут угадывать одновременно, а не ходить по очереди. Полные правила этого формата — в статье как играть в словесную игру из 5 букв.
В Playgridia нет числовой версии этой игры. Онлайн-игра здесь — Словесная дуэль: пять букв, шесть попыток, цветные подсказки на плитках, игра против других в реальном времени.
В Словесной дуэли вы видите цветные сетки соперников по мере их игры, но никогда не видите их буквы. Для игры вдвоём см. руководство по словесной игре для двоих.
Возьмите карандаш, договоритесь о домашних правилах и сначала играйте раунды из трёх цифр. Записывайте каждую догадку и угадывайте только подходящие коды. Если хотите ту же дедукцию с буквами и таймером, откройте Словесную дуэль.
Часто задаваемые вопросы
Как играть в быки и коровы?
Каждый игрок записывает секретный код из четырёх разных цифр. Игроки по очереди угадывают код друг друга, и на каждую догадку отвечают количеством быков и коров. Побеждает тот, кто первым точно угадает код соперника, то есть получит четыре быка.
В чём разница между быком и коровой?
Бык — верная цифра на верном месте. Корова — цифра, которая есть в коде, но стоит на другом месте. Ответ даёт только два количества и никогда не говорит, какие именно цифры их принесли.
Сколько догадок нужно, чтобы разгадать четырёхзначный код?
В моделировании простого решателя, который угадывал только коды, подходящие ко всем прошлым ответам, в среднем требовалось 5.48 догадки из 5040 возможных кодов, а 98.9% партий были решены за 7. Это результат моделирования решателя, а не данные о людях.
Может ли код начинаться с нуля или повторять цифру?
Классическая игра использует четыре разные цифры, а то, может ли 0 стоять первым, — домашнее правило, которое стоит согласовать заранее. Запрет нуля в начале оставляет 4536 возможных кодов вместо 5040. Если разрешить повторы, сначала договоритесь, как их считать.
Есть ли на Playgridia онлайн-версия с цифрами?
Нет. В Playgridia нет числовой версии этой игры. Онлайн-игра здесь — Словесная дуэль: она использует ту же дедукцию с пятибуквенными словами, шестью попытками и цветными подсказками на плитках.
Чем словесная версия отличается от числовой?
В пятибуквенном формате каждая плитка отмечается отдельно, поэтому позиция видна сразу, а не только количество. Кроме того, все могут угадывать одновременно, а не ходить по очереди.