Сапёр, уровень эксперт: 30x16, 99 мин и почему так сложно
Сапёр на уровне «Эксперт» — стандартное поле 30 на 16 клеток, то есть 480 клеток, в которых спрятано 99 мин, плотность 20,6 %. Новичок — 9 на 9 с 10 минами, любитель — 16 на 16 с 40. В нашей игре этих трёх готовых уровней нет: здесь пять фиксированных полей, и это гонка 2 игроков на одном общем поле, а не соревнование на время в одиночку. Ниже — цифры по всему этому, измеренные на смоделированных полях (модель, а не живые игроки).
Размеры новичка, любителя и эксперта
Три уровня различаются размером и плотностью. Два последних столбца взяты из смоделированных полей, которые проходит программа, угадывающая только тогда, когда ничего не доказано логикой: они показывают, сколько полей решаются одной логикой и сколько вынужденных догадок в среднем нужно на поле. Старт — первый клик, который гарантированно раскрывает область.
| Уровень | Размер (ширина x высота) | Клетки | Мины | Плотность | Поля без вынужденной догадки | Вынужденных догадок на поле |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Новичок | 9 x 9 | 81 | 10 | 12,3 % | 89,9 % | 0,15 |
| Любитель | 16 x 16 | 256 | 40 | 15,6 % | 68,7 % | 0,58 |
| Эксперт | 30 x 16 | 480 | 99 | 20,6 % | 14,1 % | 3,67 |
Итак, по модели экспертных полей без вынужденной догадки можно решить лишь 14,1 %, против 89,9 % у новичка. Среднее экспертное поле требует 3,67 вынужденной догадки. Если первый клик защищён только от мины, но не гарантирует раскрытие области, модель даёт 2,5 % полей без вынужденной догадки и 6,34 догадки на поле. Если хотите понять, сколько в этом везения, прочитайте удача, логика и вынужденные догадки.
Почему эксперт труднее, чем кажется по цифрам
Переход от плотности 12,3 % к 20,6 % кажется небольшим. Эффект большой из-за клеток, которые не показывают цифры. Клетка с нулём раскрывает всю свою окрестность, а именно нули дают простор для работы. В модели доля открытых клеток с нулём такова:
- Новичок: 40,4 %
- Любитель: 29,3 %
- Эксперт: 18,5 %
Меньше нулей — меньше раскрытий, поэтому информации на старте меньше, а каждая область мельче. Высокие числа становятся обычным делом: в модели 95,0 % экспертных полей содержат хотя бы одну 5, против 2,05 % полей новичка. Как выглядит каждая цифра, см. в статье цвета цифр в Сапёре.
Куда кликать первым на эксперте
В стандартных играх первый клик — единственный выбор, который важен до любой логики. Таблица исходит из того, что первый клик никогда не попадает на мину. Она показывает, как часто клик попадает на ноль и сколько клеток раскрывается, когда это происходит.
| Место | Попадание на ноль | Раскрыто клеток при нуле |
|---|---|---|
| Угол | 49,7 % | 16,1 |
| Край | 30,9 % | 26,4 |
| Центр | 15,4 % | 40,7 |
Угол — лучшая ставка, чтобы вообще получить раскрытие, но раскрытие маленькое. Центр открывает больше всего, в среднем 40,7 клетки, но срабатывает только в 15,4 % случаев. У новичка тот же клик в центре попадает на ноль в 32,6 % случаев, так что шансы на эксперте меньше чем вдвое. Край — средний вариант. Эти цифры относятся только к стандартным уровням. В нашей игре первый тап не защищён, а подорвавшись на мине, вы получаете очко, так что ритуала первого клика нет.
Наши пять полей — это не новичок, любитель и эксперт
В нашей игре нет готовых уровней сложности. Комната выбирает одно из пяти фиксированных полей, и все они выше, чем шире. Открыта всем только «Классика». Остальные четыре требуют билета на одну партию за игровые монеты, и сесть за такой стол может любой, если у хозяина комнаты есть билет. Смоделированный старт здесь — случайная свободная клетка, и это отличается от стандартных строк выше, так что сравнивайте обе таблицы лишь ориентировочно.
| Поле | Размер (ширина x высота) | Открытых клеток | Мины | Плотность | Свободных клеток с нулём | Поля без вынужденной догадки | Вынужденных догадок на поле |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Классика | 9 x 16 | 144 | 25 | 17,4 % | 26,5 % | 12,9 % | 3,07 |
| Каньон | 10 x 16 | 138 | 26 | 18,8 % | 33,1 % | 0,0 % | 11,01 |
| Карьер | 9 x 16 | 124 | 24 | 19,4 % | 9,73 % | 0,5 % | 7,92 |
| Перекрёсток | 9 x 17 | 133 | 24 | 18,0 % | 29,0 % | 7,9 % | 7,41 |
| Горячая зона | 9 x 16 | 144 | 24 | 16,7 % | 49,3 % | 10,1 % | 3,48 |
В некоторых полях есть каменные клетки: в Каньоне их 22, в Карьере 20, на Перекрёстке 20. Камень не может содержать мину, на него нельзя нажать, он останавливает раскрытие и не считается соседом. Открытые клетки в таблице выше — это все клетки, кроме каменных.
Какое поле самое трудное?
Это зависит от того, что измерять.
- Самая высокая плотность и меньше всего раскрытий: Карьер. Здесь 19,4 % мин, и только 9,73 % его свободных клеток показывают ноль, так что открытого места мало. Зато никакие две мины не соприкасаются, поэтому его цифры легче читать.
- Больше всего вынужденных догадок: Каньон. Модель даёт 11,01 вынужденной догадки на поле, и ни одно смоделированное поле не удалось закончить без неё. Мины встречаются в три раза чаще на клетках рядом с камнем, поэтому они скапливаются вдоль стен.
- Легче всего раскрыть: Горячая зона. Почти половина её свободных клеток — нули, но её мины сидят группами, поэтому цифры внутри группы становятся большими.
Классика — самое мягкое поле для логики: 12,9 % её полей не требуют вынужденной догадки. Помните, что в этой игре догадка недорога. Нажатие на мину засчитывает флажок и оставляет ход за вами, а передаёт ход только нажатие на свободную землю.
Как тренироваться
Начните с «Классики» и выучите шаблоны, которые дают точно известные мины: 1-1, 1-2 и 1-2-1. В руководстве по шаблонам есть печатный лист, а в руководстве по советам описан порядок ходов. Одна законченная партия занимает около 3 минут. Играйте против бота на «Лёгком», «Среднем» или «Сложном»; боты не видят мины. Затем перейдите к полю, которое соответствует вашей слабости: раскрытия — на «Карьере», вынужденные догадки — на «Каньоне».
Откройте Сапёр, нажмите «Играть сейчас», и вы окажетесь за столом против бота на «Классике» без загрузки и регистрации.
Часто задаваемые вопросы
Сколько мин в Сапёре на эксперте?
На эксперте 99 мин на поле 30 на 16 из 480 клеток, плотность 20,6 %. У новичка 10 мин на поле 9 на 9, у любителя 40 на поле 16 на 16.
Какой размер поля на эксперте в Сапёре?
Стандартное поле эксперта — 30 клеток в ширину и 16 в высоту. Это 480 клеток с 99 минами.
Почему эксперт в Сапёре такой трудный?
Плотность 20,6 %, поэтому в нашей модели с нулём только 18,5 % свободных клеток, против 40,4 % у новичка. Раскрытий меньше, и в той же модели только 14,1 % полей можно решить без вынужденной догадки, даже когда первый клик раскрывает область.
В этой игре есть уровни новичок, любитель и эксперт?
Нет. Здесь пять фиксированных полей: «Классика», «Каньон», «Карьер», «Перекрёсток» и «Горячая зона», шириной 9 или 10 клеток и высотой 16 или 17. Открыта всем только «Классика»; остальные четыре требуют билета на одну партию.
Какое поле здесь самое трудное?
По плотности — «Карьер»: 19,4 % мин и только 9,73 % нулей в модели. По вынужденным догадкам — «Каньон»: 11,01 на смоделированное поле.