Вероятности в покере на костях: Покер и Большой стрит

2026-10-30

Вероятности в покере на костях, посчитанные точно: Покер (пять одинаковых) с первого броска хода выпадает 6 раз из 7 776 бросков, то есть 1 из 1 296 (0,08 %), а если потратить все три броска на погоню за ним, шанс поднимается до 4,60 %, примерно 1 из 22. Большой стрит с первого броска — 3,09 %, фулл-хаус — 3,86 %. Каждая цифра вероятности в таблицах точна: подсчитана по всем 7 776 броскам пяти костей или рассчитана на три броска хода.

Шансы на Покер с первого броска

Пять костей дают 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7 776 равновероятных исходов. Подсчёт того, сколько из них составляет каждую комбинацию, даёт таблицу ниже. «Не меньше» означает, что комбинация есть, поэтому каре включает и пять одинаковых.

Фулл-хаус — это строго три плюс два, поэтому пять одинаковых под него не засчитываются. Для двух пар нужны два разных значения, поэтому четыре одинаковых тоже не засчитываются.

Как считаются шансы на Покер и Большой стрит

Вероятность Покера. Сначала выбираем, каким из шести значений будет покер, затем все пять костей должны выпасть на него, каждая с вероятностью 1/6: 6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 = 6/7 776 = 1/1 296.

Вероятность Большого стрита. Есть два ряда: 1-2-3-4-5 и 2-3-4-5-6. Пять разных значений могут выпасть в 5! = 120 порядках, поэтому 2 × 120 = 240 бросков из 7 776, или 3,09 %. В Скандинавском листе в каждую клетку засчитывается один конкретный ряд, поэтому каждой клетке достаётся половина: 120 бросков, 1,54 %.

Шансы за три броска

Брось, отложи то, что помогает, перебрось остальное — и так ещё дважды. Таблица даёт наилучший шанс закончить ход комбинацией, когда это единственная цель и ты идеально держишь кости.

Читай эти числа как потолок. В настоящем ходе открыто несколько клеток, и редко все три броска отдаются одной цели, поэтому реальный шанс получить любую комбинацию ниже, чем в её строке. Но как прайс-лист таблица работает: малый стрит в Классике выходит примерно три раза из пяти, когда за ним гонишься, большой стрит — примерно один раз из четырёх, Покер — примерно один раз из двадцати двух.

Погоня за Покером: что стоит каждая отложенная группа

Самое частое решение в игре — сколько костей оставить. Таблица показывает шанс закончить пятью одинаковыми, когда ты откладываешь группу одного значения и перебрасываешь всё остальное.

Когда остался один бросок, каждая недостающая кость должна совпасть, поэтому каждая из них умножает шанс на 1/6: от четырёх одинаковых до одной кости это 1/6, 1/36, 1/216 и 1/1 296 — то есть 16,7 %, 2,8 %, 0,5 % и 0,1 % из первого столбца. Когда осталось два броска и на руках четыре одинаковых, проигрыш возможен, только если дважды промахнёшься: 1 − (5/6) × (5/6) = 1 − 25/36 = 11/36, то есть 30,6 %.

Игра это подтверждает. По 800 партий бот против бота в Классике на каждый уровень: сложный бот, который считает каждый оставшийся бросок хода, заполняет клетку «Покер» примерно в 36 % партий, а примерно в 64 % вычёркивает её нулём.

Шансы выбросить два Покера за матч

Чистой цифры нет, и мы её не выдумываем. Второй Покер требует, чтобы тот же маловероятный шанс выпал ещё раз, а то, как часто ты вообще за ним берёшься, зависит от того, как играешь остальные ходы, так что число дала бы только симуляция заданной стратегии. Правила же задают выплату. В листе «Классика» повторный Покер даёт 100 очков, но только если в клетке «Покер» уже стоит 50; вычеркнутый ноль ничего не добавляет. В листах «Скандинавский» и «Яхта» бонуса за повторный Покер нет. Полные правила — в руководстве по правилам покера на костях.

Бонус верхней части: почему 63

По три кости каждого значения дают 3 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 63, ровно порог бонуса. Каждая кость, недостающая до трёх одного значения, стоит тебе этого значения; каждая кость сверх трёх возвращает его. Бонус составляет +35 в Классике и Яхте, +50 в Скандинавском, а в листе «Генерала» его нет. По замерам бот против бота сложный бот набирает 63 примерно в 43 % партий в Классике и примерно в 70 % в Скандинавском; средний бот — примерно в 16 % и 49 %.

Генерала: шансы с первого броска

В листе «Генерала» комбинация, собранная с первого броска хода, приносит на «Эскалере», «Фулле» и «Покере (4)» на 5 очков больше: 25, 35 и 45. Вот цифры первого броска из таблицы выше:

• Генерала с первого броска (пять одинаковых): 6 из 7 776, 1 из 1 296. Она приносит 50 очков всегда, когда выпадает, и без надбавки +5.
• Эскалера с первого броска: 360 из 7 776, 4,63 %. Два ряда 1-2-3-4-5 и 2-3-4-5-6 дают 240 бросков, а 3-4-5-6-1 (туз старший), которое Эскалера тоже принимает, добавляет ещё 120.
• Фулл с первого броска: 300 из 7 776, 3,86 %.
• Покер (4) с первого броска: 156 из 7 776, 2,01 %, четыре одинаковых или больше.

В некоторых домашних правилах Генерала с первого броска — мгновенная победа. Здесь этого нет: она записывается на 50 очков, как любая другая. Правила Генералы описывают этот лист, а правила Яхты — лист, где стриты стоят 15 и 30 очков.

Кости честные, и это можно проверить

Кости матча запечатываются до его начала. Сервер публикует только отпечаток, хеш SHA-256 секретного зерна; каждый игрок-человек добавляет случайное зерно из своего браузера до первого броска; каждый бросок выводится из этих двух. Байты, которые дали бы перевес одной грани, отбрасываются, поэтому выпадение от 1 до 6 абсолютно равновероятно, и никакая тема стола не может повлиять на кость. Когда матч заканчивается, зерно раскрывается, и кнопка «Проверить броски» пересчитывает каждый бросок в твоём браузере. Вероятности из этой статьи — это вероятности за столом.

Для масштаба: идеальная игра на американском листе на 13 клеток, который здесь использует правила Классики, в среднем даёт около 254,6 очка при стандартном отклонении около 60 — по расчёту оптимального соло-игрока, созданного Т. Верхофом (Эйндховенский технологический университет, 1999); наш сложный бот в Классике в среднем набирает около 241. Используй таблицы как прайс-лист, когда выбираешь, что оставить; решения, за которыми стоят эти цифры, разобраны в советах по стратегии в покере на костях, а проверить их можно в бесплатном матче на странице покер на костях онлайн.

Часто задаваемые вопросы