Mayın Tarlası Şans mı, Mantık mı? Ne Zaman Tahmin Edilir
Mayın Tarlası şans mı? Mayın Tarlası çoğunlukla mantıktır, ama ölçülebilir bir pay şans içerir, ve bu payı mayın yoğunluğu büyütür. Bizim modelimizde, garantili açılışla, başlangıç tahtalarının %89,9'u, orta tahtaların %68,7'si ve uzman tahtaların %14,1'i tek bir zorunlu tahmin olmadan bitirilebildi. Model, rastgele tahtalarda her yerel kısıtı kullanan bir çözücüdür. Bunlar simüle edilmiş tahtalardır, gerçek oyuncular değil.
Bir tahta ne sıklıkla tahmine zorlar?
Rastgele tahtalar ürettik ve çözücünün kanıtlanmış kare kalmayana kadar oynamasına izin verdik. Kanıtı olmayan bir kare seçmek zorunda kalırsa bir zorunlu tahmin saydık ve devam ettik. Her satır 4000 tahta kullandı. Üç standart seviyeyi iki kez çalıştırdık: bir kez korunmuş ilk tıkla (asla mayın değil), bir kez de garantili açılışla (ilk tık bir alanı açar).
| Seviye | İlk tık | Tahmin gerekmeyen | Tahta başına zorunlu tahmin |
|---|---|---|---|
| Başlangıç 9x9, 10 mayın | Korunmuş ilk tık | %36,0 | 1,38 |
| Başlangıç 9x9, 10 mayın | Garantili açılış | %89,9 | 0,15 |
| Orta 16x16, 40 mayın | Korunmuş ilk tık | %20,4 | 2,39 |
| Orta 16x16, 40 mayın | Garantili açılış | %68,7 | 0,58 |
| Uzman 30x16, 99 mayın | Korunmuş ilk tık | %2,5 | 6,34 |
| Uzman 30x16, 99 mayın | Garantili açılış | %14,1 | 3,67 |
İki şey öne çıkıyor. İyi bir açılış çok önemli: başlangıç tahtalarında tahmin gerektirmeyen payı %36,0'dan %89,9'a çıkarır. Ve sonunda yoğunluk kazanır: uzman tahtalarda mayınların payı %20,6'dır, başlangıçta ise %12,3; garantili açılışla bile yalnızca %14,1'i mantıkla tamamen çözülebilir.
Bir tahta neden tahmine zorlayabilir?
Tahta rastgele mayınlarla doldurulur ve mantıkla çözülüp çözülemeyeceğini kimse kontrol etmez. En küçük zorunlu tahmin bir 50/50'dir: iki kapalı kare, aralarında tam olarak bir mayın ve yalnızca birine değip ötekine değmeyen hiçbir sayı yok. Her sayı iki kareyi de görür ya da hiçbirini görmez, dolayısıyla hiçbir ipucu ikisini ayıramaz. Daha büyük durumlar da var, ama fikir aynı: sayılar birden fazla dizilişe uyuyor.
Mayın Tarlası'nın zor sayılmasının nedeni de bu. Mesele yalnızca hız değil. Bazı tahtalarda zaten yeterli bilgi yoktur. 2000 yılında Sadie Kaye, bir Mayın Tarlası konumunun mümkün olup olmadığına karar vermenin NP-tam olduğunu gösteren bir ispat yayımladı; bu, bilgisayarlar için de zor bir problem olduğunu söylemenin resmî yolu. Kuralları ve sayıların ne anlama geldiğini görmek için Mayın Tarlası nasıl oynanır yazısına bak.
En iyi ilk tık hangisi?
Standart oyunda ilk tık asla mayın değildir. Tablo, nokta başına 40000 simüle tahtada, tıkın ne sıklıkla bir sıfıra denk geldiğini (yani bir alan açtığını) ve denk geldiğinde kaç kare açtığını gösterir.
| Seviye | Nokta | Sıfıra denk gelme | Denk gelince açılan kare |
|---|---|---|---|
| Başlangıç 9x9 | Köşe | %66,5 | 28,0 |
| Başlangıç 9x9 | Kenar | %49,9 | 35,6 |
| Başlangıç 9x9 | Merkez | %32,6 | 46,0 |
| Orta 16x16 | Köşe | %59,9 | 26,9 |
| Orta 16x16 | Kenar | %42,6 | 41,8 |
| Orta 16x16 | Merkez | %25,4 | 64,6 |
| Uzman 30x16 | Köşe | %49,7 | 16,1 |
| Uzman 30x16 | Kenar | %30,9 | 26,4 |
| Uzman 30x16 | Merkez | %15,4 | 40,7 |
Köşe en sık alan açar, ama küçük bir alan. Merkez en seyrek açar, ama işe yaradığında en büyük alanı açar. Çoğu zaman açılış istiyorsan köşeyi seç. Büyük bir açılış için şansını denemek istiyorsan merkezi seç. Dizilişler hakkında daha fazlası için uzman seviye ve tahta boyutları yazısına bak.
Tahmin etmek zorunda kaldığında ne yapmalısın?
- Önce kanıtlanmış her kareyi aç. Yalnızca hiçbiri kalmadığında tahmin et. Birçok tahmin kaçırılmış bir çıkarımdan doğar ve kalıplar rehberi yaygın olanları anlatır.
- Riski hesapla. 3 kapalı kareye değen bir 1, bu 3 karenin arasına 1 mayın koyar; dolayısıyla her kare %33 risk taşır.
- Hiçbir sayıya komşu olmayan bir kare için, hâlâ bulunmamış mayınları kalan kapalı karelere böl. Bu, onun mayın olma ihtimalidir.
- İki oranı karşılaştır ve düşük olanı seç.
Daha fazla alışkanlık için Mayın Tarlası ipuçları ve püf noktaları yazısına bak.

İki oyunculu düellomuzda şans nasıl işliyor?
Oyunumuz tek kişilik değil. Tek bir ortak sahada, bir bota ya da bir arkadaşa karşı mayın yarışıdır (bkz. 2 kişilik düello). Bir mayına dokunmak bayrağını diker, 1 puan kazandırır ve sıra sende kalır. Mayınsız bir kareye dokunmak onu açar ve sırayı geçirir. Yani kötü bir tahmin maçı değil, yalnızca bir sırayı kaybettirir.
- İlk dokunuş korunmuş değildir. Klasik'te 144 kare arasında 25 mayın vardır, bu yüzden ilk dokunuş %17,4 olasılıkla bir mayına denk gelir ve bu senin lehine bir puandır.
- Üst üste üç ıskalama rakibine fazladan bir sıra verir.
- 5 puan gerideysen Kare Bombalama açılır. 3x3'lük bir alanı tek hamlede açar ve her oyuncu bir kez kullanabilir.
Burada risk mantığı tersine döner: büyük olasılıkla mayın olan bir kare iyi dokunuştur, büyük olasılıkla mayınsız olan bir kare yalnızca sırayı geçirir.

Hangi saha en mantıklı?
Aynı çözücü beş sahamızı oynadı. Burada rastgele bir mayınsız kareden başlar, dolayısıyla bu satırlar yukarıdaki standart satırlarla karşılaştırılamaz.
| Saha | Tahmin gerekmeyen | Tahta başına zorunlu tahmin |
|---|---|---|
| Klasik | %12,9 | 3,07 |
| Kanyon | %0,0 | 11,01 |
| Taş Ocağı | %0,5 | 7,92 |
| Dörtyol | %7,9 | 7,41 |
| Sıcak Bölge | %10,1 | 3,48 |
Klasik en mantıklı saha. Kanyon en az mantıklı olanı, çünkü kaya duvarları açılma dalgalarını durdurur. Yalnızca Klasik herkese açık; diğer dördü, oyun içi jetonla ödenen tek maçlık saha bileti gerektirir.
Bunlarla ne yapacaksın?
Mayın Tarlası'nı önce mantık, sonra risk olarak düşün: kanıtlanmış her kareyi aç, sonra aritmetiği karşılaştır. Tahmin zorunlu kaldığında bu, tahtanın kusuru, senin değil. Mayın Tarlası'nda bir maç oyna ve tahmin yalnızca bir sıraya mal olduğunda okumanın nasıl tuttuğunu gör.
Sıkça Sorulan Sorular
Mayın Tarlası şansa mı dayalı?
Çoğunlukla mantıktır, bir payı şanstır. Bizim modelimizde, garantili açılışla, başlangıç tahtalarının %89,9'u, orta tahtaların %68,7'si ve uzman tahtaların %14,1'i zorunlu tahmin gerektirmedi. Tahta ne kadar yoğunsa şans o kadar önemli olur. Bunlar simüle edilmiş tahtalardır, gerçek oyuncular değil.
Mayın Tarlası neden bu kadar zor?
Mayınlar rastgele yerleştirilir ve sayıların tahtayı çözmeye yetip yetmediğine kimse bakmaz. Bazı konumlarda iki kapalı kare bir mayın tutar ve hiçbir sayı ikisini ayıramaz; bu bir 50/50'dir. Uzman tahtalarda modelimiz, garantili açılışla bile tahta başına 3,67 zorunlu tahmin gerektirdi.
Mayın Tarlası her zaman tahmin etmeden çözülebilir mi?
Hayır. Garantili açılışla bile modelimizde başlangıç tahtalarının %10,1'i en az bir zorunlu tahmin gerektirdi ve uzman tahtalarda yalnızca %14,1'i hiç gerektirmedi. Bir tahta, her sayının aynı biçimde gördüğü iki kare bırakabilir.
Tahmin etmek zorunda kaldığımda ne yapmalıyım?
Önce kanıtlanmış her kareyi aç. Sonra riskleri karşılaştır: 3 kapalı kareye değen bir 1 kare başına %33 verir; hiçbir sayıya yakın olmayan bir kare için ise kalan mayınları kalan kapalı karelere bölersin. Daha düşük ihtimali seç.
Mayın Tarlası'nda en iyi ilk tık hangisi?
Standart oyunda köşe en sık bir alan açar, örneğin başlangıç tahtalarında %66,5, ama alan küçüktür: 28,0 kare. Merkez en seyrek açar, başlangıçta %32,6, ama en büyük alanı açar: 46,0 kare. Düellomuzda ilk tık korunmuş değildir ve Klasik'te %17,4 olasılıkla bir mayına denk gelir.