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백겸몬 주사위 확률: 타격 위험도 표 | Playgridia

백겸몬 주사위 확률 — 간단한 답변: 두 개의 주사위를 함께 굴리면 36개의 동일한 확률 결과가 나타나고, 이 36개 중 각 거리에서 몇 개의 결과가 돌을 타격하는지 아는 것은 게임에서 내리는 모든 결정을 추측에서 계산으로 변환합니다.

왜 36개일까요?

두 개의 주사위를 굴리고, 각각 여섯 개의 면을 가집니다: 6 × 6 = 36개의 동일한 확률 결과. 이를 계산하는 방법은 간단합니다: 첫 번째 주사위는 6가지 가능성, 두 번째 주사위도 6가지 가능성을 가지며, 둘이 독립적이므로 6×6=36개의 서로 다른 순서쌍이 나타납니다. 3-5와 5-3은 별개의 결과로 간주됩니다. 왜냐하면 어느 주사위가 어느 숫자를 보이는지가 확률 계산에서 중요하기 때문입니다 — 비록 보드에서는 동일하게 진행하더라도 말입니다.

이 36개의 결과 중에서 6개는 더블(더블 주사위)(%16.7%)이고, 30개는 그렇지 않습니다. 더블을 굴리면 같은 숫자가 네 번 진행됩니다 — 이것이 더블이 단일 주사위로 도달할 수 없는 거리에도 도달할 수 있는 이유입니다. '운이 어떻게 되는지'라고 묻는 대신 이 숫자를 셀 수 있으며, 백겸몬의 나머지 모든 것은 이 한 가지 사실 위에 구축됩니다.

직접 타격, 간접 타격

중간의 포인트들이 열려있을 때, 주어진 거리에서 돌이 타격받을 수 있는 방법의 수는 고정되어 있습니다:

거리타격 방법의 수 (36 중)백분율
11130.6%
21233.3%
31438.9%
41541.7%
51541.7%
61747.2%
7616.7%
8616.7%
9513.9%
1038.3%
1125.6%
1238.3%
1512.8%
1612.8%
1812.8%
2012.8%
2412.8%

직접 타격은 1에서 6까지의 거리입니다: 단일 주사위면 충분하므로 확률이 높으며, 6은 가장 위험한 거리입니다 (17/36) — 직접 6이 나오기도 하고, 5+1, 4+2, 3+3의 합도 나오며, 2-2 더블에서 세 번 진행되는 2 (2+2+2)도 같은 역할을 합니다. 간접 타격은 7 이상의 거리입니다: 두 주사위의 합이 필요하므로 확률이 6/36으로 급격히 떨어집니다. 전체 표에서 가장 급격한 단일 하락이 정확히 이 선에서 발생합니다: 6 거리는 47.2%이지만 7 거리는 16.7%로 떨어집니다 — 거리 하나의 차이가 위험을 약 3분의 2 정도로 줄입니다. 직접과 간접 사이의 이 간격은 백겸몬의 가장 중요한 숫자입니다.

두 줄은 직관에 반합니다. 1 거리(11/36)는 2 거리(12/36)보다 더 안전합니다. 왜냐하면 1-1을 제외한 어떤 더블도 1을 생성하지 않기 때문입니다. 그리고 11 거리는 2가지 방법으로만 타격받지만 12 거리는 3가지 방법으로 타격받습니다. 왜냐하면 12는 6-6, 4-4, 3-3으로 생성되기 때문입니다. 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23 거리의 돌은 한 턴에 어떤 주사위로도 타격받을 수 없습니다 — 0가지 방법입니다.

이 표는 중간의 포인트들이 열려있을 때 유효합니다. 상대방이 닫은 각 포인트는 일부 방법을 취소합니다. 실제 위험은 항상 표의 숫자보다 작거나 같습니다 — 표는 최악의 경우를 보여주고, 실제 보드에서는 그보다 더 안전합니다.

미끼를 남기는 것은 실수가 아니라 대가입니다

질문은 '타격받을까'가 아니라 '몇 가지 방법으로 타격받을 수 있고 그 대신 무엇을 얻나'입니다. 5-포인트에서 2 거리에 미끼를 남기는 것은 12/36의 위험을 가져옵니다. 그 대신 다음 턴에 게임의 가장 가치 있는 포인트를 만들 기회를 얻습니다. 같은 돌을 6 거리에 남기면 17/36이 되고 그 대신 더 적은 것을 얻습니다 — 위험의 크기가 아니라 그 대신 얻는 것이 결정을 내립니다.

10 거리(3/36)와 9 거리(5/36) 사이에는 단 2가지 방법의 차이만 있지만, 이 작은 차이는 종종 돌을 몇 포인트 뒤에 남길지 말지 결정을 바꿉니다 — 큰 거리에서 각 추가 방법은 기본 숫자가 작기 때문에 비례적으로 더 무겁게 작용합니다.

타격받는 비용도 고정되지 않습니다. 개시 단계에서 타격받은 돌은 몇 개의 포인트를 잃고, 빈 막대에서 돌아오는 데는 몇 수만 소요됩니다. 하지만 상대방의 홈 보드가 반쯤 닫혀있을 때 타격받은 돌은 여러 턴을 잃을 수 있습니다. 왜냐하면 막대에 갇혀있는 동안 다른 돌을 움직일 수 없기 때문입니다.

막대에서 진입: 진정한 공황의 순간

막대에 돌이 있을 때는 다른 어떤 움직임도 할 수 없습니다 — 이것은 선택이 아니라 규칙입니다. 상대방의 홈 보드에 몇 개의 포인트가 닫혀있는지에 따라 진입할 확률이 결정됩니다:

막대에서 대기 중인 단일 돌, 상대방의 6포인트 홈 보드의 맞은편; 일부 포인트는 닫힌 색으로 표시되고, 다른 포인트는 열려있고 비어있습니다.
막대에서 대기 중인 돌 — 상대방의 닫힌 포인트가 재진입을 방지하고 있습니다.
닫힌 포인트진입 가능한 결과 (36 중)백분율
036100%
13597.2%
23288.9%
32775.0%
42055.6%
51130.6%
600%

세 개의 포인트가 닫혀있을 때, 진입 확률은 여전히 75%입니다. 네 개일 때, 55.6%. 다섯 개일 때, 30.6%. 위험이 천천히 커지지 않습니다 — 네 번째 포인트에서 급격히 증가합니다. 여섯 개 포인트 모두가 닫혀있으면 진입이 불가능합니다: 이를 닫힌 보드라고 하며, 상대방이 곱하기를 시작할 때까지 한 번의 움직임도 할 수 없습니다.

역으로 읽으면 다음과 같습니다: 상대방의 홈 보드에서 포인트를 만드는 것은 종종 자신의 돌을 진전시키는 것보다 더 가치 있습니다 — 각 새로운 닫힌 포인트는 상대방이 막대에서 잃을 턴의 수를 기하급수적으로 증가시킵니다.

벽: 확률을 0으로 만드는 유일한 구조

연속된 6개의 포인트가 닫혀있는 것은 벽이며, 그 뒤의 돌은 어떤 주사위로도 진입할 수 없습니다: 가장 큰 주사위는 6이고, 6개 연속 포인트가 모두 닫혀있습니다. 5포인트 벽도 하나의 숫자만 통과할 수 있습니다 — 표에서 이는 30.6% 행에 해당합니다 — 이것이 백겸몬에서 '5'와 '6' 사이의 차이가 확률의 차이가 아니라 종류의 차이인 이유입니다.

상대방의 홈 보드에서 다섯 번째 포인트를 만들 때, 실제 목표는 여섯 번째입니다: 다섯 번째 포인트는 상대방의 진입 확률을 30.6%로 낮추고, 여섯 번째는 이를 0으로 내립니다.

운을 측정하기: '주사위 때문에 졌다'는 검증 가능한 주장입니다

Playgridia는 모든 경기 후 수별 분석을 생성합니다: 오류율과 운의 점수가 별도로 나옵니다. 경기를 주사위 때문에 졌는지 결정 때문에 졌는지 추측할 필요가 없습니다 — 백겸몬 전략 팁 포스트는 이러한 결정의 대부분을 다룹니다.

주사위 자체는 commit-reveal로 생성됩니다: 결과는 주사위를 건드리기 전에 고정되고, 경기 후 한 포인트씩 검증할 수 있습니다. 전체 방법은 이 포스트에서 확인할 수 있습니다.

긴 경기는 운의 영향을 줄입니다: 경기 길이는 1, 3, 5, 7, 11 포인트이며, 기본값은 5입니다. 같은 실력 차이는 11포인트 경기에서 훨씬 더 자주 승리합니다 — 한 경기에서 졌을 때 주사위를 탓하기 전에, 실제로 보고 있는 경기의 시리즈 길이를 확인하세요.

곱하기 단계 중 홈 보드 포인트에 쌓인 돌들; 여러 개는 이미 보드에서 제거되어 오른쪽 트레이에 있고, 나머지는 차례를 기다리고 있습니다.
곱하기 단계 — 모든 돌이 홈에 들어간 후 보드에서 꺼내기가 시작됩니다.

이 표를 외울 필요는 없습니다 — 각 수마다 기억해야 할 유일한 것은 짧은 거리는 직접이고 위험하며, 7 이상은 간접이고 상대적으로 안전하다는 것입니다. 첫 경기는 백겸몬 페이지에서 시작할 수 있고, 개시 플레이는 백겸몬 개시 수 포스트에서 검토할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

백겸몬에서 두 주사위의 결과는 몇 개인가요?

두 주사위를 함께 굴리면 36개의 동일한 확률 결과가 나옵니다 (6 × 6). 이 중 6개는 더블(%16.7%)이고, 더블을 굴리면 같은 숫자가 네 번 진행됩니다. 나머지 30개의 결과는 더블이 아니며, 각각 한 번씩 진행됩니다.

어느 거리의 돌이 가장 쉽게 타격받나요?

6 거리의 돌이 가장 쉽게 타격받습니다: 36개의 결과 중 17개(47.2%)가 이 거리를 타격하므로, 직접 6이 나오기도 하고, 5+1, 4+2, 3+3의 합도 나오며, 2-2 더블에서 세 번 진행되는 2 (2+2+2)도 같은 역할을 합니다. 이것은 표의 가장 높은 백분율입니다.

7 거리가 6 거리보다 훨씬 더 안전한 이유는 무엇인가요?

6 거리는 단일 주사위로 타격받을 수 있지만(직접 타격), 7 거리는 최소 두 주사위의 합이 필요합니다(간접 타격). 따라서 확률이 17/36(47.2%)에서 6/36(16.7%)으로 떨어집니다 — 거리 하나의 차이가 위험을 약 3분의 2 정도로 줄입니다.

상대방이 4개 포인트를 닫았으면 막대에서 진입할 확률은 얼마인가요?

상대방의 홈 보드에서 4개의 포인트가 닫혀있으면, 36개 결과 중 20개로 진입할 수 있습니다, 즉 55.6%입니다. 3개 포인트에서는 75%이고, 5개 포인트에서는 30.6%로 떨어집니다 — 위험은 네 번째 포인트에서 급격히 증가합니다.

더블을 굴릴 확률은 얼마인가요?

36개의 결과 중 6개가 더블입니다, 즉 16.7%입니다. 더블을 굴리면 같은 숫자가 네 번 진행되므로, 더블은 단일 주사위로만 도달할 수 없는 거리에도 도달할 수 있습니다.

정확한 타격 위험을 계산하지 않고 어떻게 결정하나요?

질문이 '타격받을까'가 아니라 '몇 가지 방법으로 타격받을 수 있고 그 대신 무엇을 얻을까'임을 기억하세요: 짧은 거리(1-6)는 높은 위험이지만 직접이고, 7 이상은 낮은 위험이지만 간접입니다. Playgridia의 경기 후 분석은 어떤 결정이 운에서 비롯되었고 어떤 것이 오류에서 비롯되었는지 구분합니다.

백개먼

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