Колонизаторы: вероятности кубиков, лучшие числа и ресурсы
Вероятности кубиков в Колонизаторах сводятся к одному факту: при броске двух кубиков 7 выпадает шестью способами из 36, и каждое число отстаёт от неё, поэтому 6 и 8 (по пять способов у каждого) лучше всего выбирать для поселения. Растущий город является отдельной и независимой игрой того же жанра, и её кубики работают точно так же, что позволяет показать реальные подсчёты, а не народные мифы. Всё ниже о нашей игре измерено в матчах только с ботами, а не в игре людей.
Что означают точки
Маленькие точки под каждым числовым жетоном называются пипсами. Один пипс означает, что один из 36 вариантов броска двух кубиков попадает на это число. На 6 пять точек, на 5 четыре, на 2 или 12 одна. Посчитайте точки на гексах рядом с вершиной, и вы узнаете шанс этой вершины принести добычу на любом броске из 36.
Жетона на 7 нет. 7 ничего никому не приносит, поэтому 7 самый частый бросок и единственный, который никогда не платит.
| Сумма | Комбинации | Шанс за бросок | Пипсы | Ожидаемые попадания за 94 броска |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,8% | 1 | 2,6 |
| 3 | 2 | 5,6% | 2 | 5,2 |
| 4 | 3 | 8,3% | 3 | 7,8 |
| 5 | 4 | 11,1% | 4 | 10,4 |
| 6 | 5 | 13,9% | 5 | 13,1 |
| 7 | 6 | 16,7% | нет жетона | 15,7 |
| 8 | 5 | 13,9% | 5 | 13,1 |
| 9 | 4 | 11,1% | 4 | 10,4 |
| 10 | 3 | 8,3% | 3 | 7,8 |
| 11 | 2 | 5,6% | 2 | 5,2 |
| 12 | 1 | 2,8% | 1 | 2,6 |
Число 94 это медианное число бросков в матче на 4 места между средними ботами на Пограничной долине. Каждое ожидаемое попадание равно 94, умноженным на число комбинаций и делённым на 36, поэтому 6 или 8 выпадают примерно 13 раз за весь матч, а 2 или 12 примерно 2 или 3 раза.
Почему 6 и 8 красные и насколько это важно
Числа 6 и 8 напечатаны красным, потому что это два самых продуктивных числа. На поле для 2–4 мест среди числовых жетонов есть две 6 и две 8. На нашем экране они нарисованы красным с пятью точками, как на картинке ниже.

Важно ли это? В наших матчах только с ботами (2000 игр на четверых, все боты средние) места, у которых две стартовые деревни не касались ни одного красного гекса, выигрывали в 13,2% случаев. Места, касавшиеся одного красного гекса, выигрывали в 23,0%, а касавшиеся двух и более в 27,6%. Ровное распределение на четверых дало бы 25%. Поэтому красное число стоит иметь, а два лучше, но это перекос, а не гарантия.
Неожиданная часть: сумма очков почти не разделяет старты
Большинство гайдов советует сложить пипсы на ваших стартовых вершинах. Мы сделали это, и боты почти всегда оказывались между 18 и 23. Места с 18–20 пипсами выигрывали в 24,0% случаев, а с 21–23 в 25,9%. Разница не является статистически значимой.
Боты уже стремятся к высоким суммам, поэтому почти каждое место попадает в один и тот же узкий диапазон, а внутри этого диапазона сумма перестаёт показывать, кто впереди. Что действительно разделяло ботов, так это то, сколько разных товаров касались их две стартовые деревни.
| Разных товаров, которых касались две стартовые деревни | Процент побед таких мест (на 4 места, ровный раздел 25%) |
|---|---|
| 2 товара | 12,6% |
| 3 товара | 19,3% |
| 4 товара | 25,9% |
| 5 товаров | 34,6% |
Та же закономерность сохранилась на шести местах, где ровный раздел составляет 16,7%: места, касавшиеся 2 товаров, выигрывали в 6,3% случаев, а касавшиеся 5 товаров в 26,1%. Это корреляция в игре ботов, а не доказательство причины, но картина трудно игнорируется. Пипсы говорят, как часто вам платят. Разнообразие говорит, можно ли потратить то, что вам заплатили.
Какой ресурс лучший
Руда и зерно. Места, у которых старт касался обоих, выигрывали в 31,7% случаев, против 17,1% у мест без них. Древесина и кирпич вместе давали меньшее преимущество: 26,3% против 23,5%.
Причина видна в том, как заканчиваются матчи. Города приносили 56,6% очков победителя, примерно 5,69 из 10. Деревни давали 16,4% (1,64 очка), карты победы 10,7%, Самая длинная дорога 9,4%, а Самое большое войско 6,9%. Город стоит 2 зерна и 3 руды, поэтому товары, из которых строятся города, и есть товары, которые выигрывают.
Одно предостережение о торговых постах: места, у которых первая деревня стояла на посту, выигрывали в 22,1% случаев против 25,5% без него. В этих матчах с ботами пост не стоил погони за хорошими числами. Как ставить эти первые две деревни, читайте в нашем гайде по стартовой расстановке.
Честны ли кубики? Проверка на 216 589 бросках
Мы подсчитали каждую сумму по 216 589 броскам из матчей ботов. Каждая сумма попала в пределы, которые предсказывает теория, с p-значением хи-квадрат 0,71, что уверенно проходит проверку. Матч на четверых в среднем давал 18 семёрок. Если серия 7 кажется нечестной, обычно так и ведёт себя 6 из 36 на протяжении нескольких десятков бросков.
Когда выпадает 7, никто ничего не получает. Тот, у кого на руках больше лимита (по умолчанию 7), сбрасывает половину карт, округляя вниз. Затем бросивший двигает Бандита. Полная последовательность в нашем разборе правил броска 7.
Опция «Сбалансированная колода»
В Растущем городе есть опция комнаты для игроков, которым не нравятся серии. По умолчанию действуют классические кубики: два независимых кубика. «Сбалансированная колода» вместо этого перемешивает колоду из всех 36 упорядоченных комбинаций и раздаёт её без возврата, перетасовывая только тогда, когда колода пуста. Поэтому каждый полный цикл из 36 бросков содержит ровно шесть раз выпадает 7, одну 2 и одну 12.
Создатель комнаты выбирает её в настройках комнаты. Статистика бросков вашего матча тоже выводится в игровом руководстве, так что вы можете сверить разброс с таблицей выше.
Что с этим делать
Берите красные числа, когда они выпадают, но не считайте одни только точки: стремитесь к четырём-пяти разным товарам, а если получится, к руде и зерну. Затем прочитайте, как превратить это начало в очки, в руководстве по стратегии победы, и попробуйте бесплатный матч в Растущем городе, регистрация не нужна.
CATAN® — зарегистрированный товарный знак CATAN GmbH; «Колонизаторы» — название русского издания этой игры. Playgridia и «Растущий город» (Claimridge) не связаны с CATAN GmbH, её лицензиатами и издателями и не спонсируются и не одобряются ими. Название упомянуто только для того, чтобы обозначить игру, которую ищет читатель, и описать жанр; «Растущий город» — самостоятельная игра со своими правилами, названиями и иллюстрациями.
Часто задаваемые вопросы
Какое самое лучшее число в Колонизаторах?
6 и 8, у каждого пять из 36 комбинаций кубиков, или 13,9% за бросок. 7 выпадает чаще (6 из 36), но никогда не платит, потому что жетона на 7 нет. В наших матчах Растущего города с ботами места, касавшиеся двух и более красных гексов, выигрывали в 27,6% случаев.
Что означают точки под числами?
Это пипсы, и каждый пипс один из 36 вариантов кубиков, дающих это число. На 6 или 8 пять пипсов, на 5 или 9 четыре, на 2 или 12 один. Сложите пипсы гексов рядом с вершиной, чтобы сравнить вершины.
Что лучше: высокие пипсы или много разных ресурсов?
В наших матчах только с ботами сумма стартовых пипсов почти не значила: почти каждое место попадало между 18 и 23, а 24,0% против 25,9% не значимая разница. Количество разных товаров значило куда больше: места, касавшиеся 2 товаров, выигрывали в 12,6% случаев, а касавшиеся 5 товаров в 34,6%. Это корреляция, а не доказательство.
Какой ресурс самый ценный?
Руда и зерно, потому что город стоит 2 зерна и 3 руды. В наших матчах с ботами города давали 56,6% очков победителя, а места, у которых старт касался и руды, и зерна, выигрывали в 31,7% случаев против 17,1% без них.
Честны ли кубики в Растущем городе?
Мы проверили 216 589 бросков, и каждая сумма совпала с теорией, с p-значением хи-квадрат 0,71. По умолчанию действуют два независимых кубика, как и в классической игре.
Можно ли отключить серии выпадений?
Да, создатель комнаты может выбрать «Сбалансированную колоду» в настройках комнаты. Она раздаёт перемешанную колоду из всех 36 комбинаций без возврата, так что каждый полный цикл содержит ровно шесть раз выпадает 7, одну 2 и одну 12.