요트 다이스 확률: 요트와 라지 스트레이트가 나올 확률

2026-10-30

아래는 정확히 계산한 요트 다이스 확률입니다. 한 턴의 첫 굴림에서 같은 눈 다섯 개가 나오는 경우는 7,776번의 던지기 중 6번, 즉 1,296번에 1번(0.08%)입니다. 세 번 굴림을 모두 써서 이를 노리면 4.60%로 올라가며, 약 22번에 1번꼴입니다. 라지 스트레이트는 첫 굴림에 3.09%, 풀 하우스는 3.86%입니다. 표의 모든 확률 수치는 정확합니다. 주사위 다섯 개의 7,776가지 경우를 전부 세었거나, 한 턴의 세 번 굴림을 계산한 값입니다.

첫 굴림에서의 요트 확률

주사위 다섯 개에는 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7,776가지의 똑같이 가능한 결과가 있습니다. 각 조합을 만드는 경우의 수를 세면 이 표가 나옵니다. "이상"은 그 조합이 들어 있다는 뜻이므로, 같은 눈 네 개 이상에는 다섯 개도 포함됩니다.

풀 하우스는 엄격하게 같은 눈 세 개와 두 개의 조합이므로 같은 눈 다섯 개는 포함되지 않습니다. 투 페어는 서로 다른 두 눈이 필요하므로, 같은 눈 네 개도 포함되지 않습니다.

요트와 라지 스트레이트 확률을 계산하는 방법

요트가 나올 확률. 여섯 눈 중 어떤 눈이 될지 고른 뒤, 주사위 다섯 개가 모두 그 눈에 떨어져야 합니다. 주사위 하나가 그 눈에 떨어질 확률은 각각 1/6입니다. 6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 × 1/6 = 6/7,776 = 1/1,296.

라지 스트레이트가 나올 확률. 연속은 두 가지입니다. 1-2-3-4-5와 2-3-4-5-6입니다. 서로 다른 다섯 눈은 5! = 120가지 순서로 나올 수 있으므로, 2 × 120 = 240번, 즉 7,776번 중 3.09%입니다. 스칸디나비아 시트에서는 칸마다 특정한 연속 하나만 인정하므로, 각 칸은 그 절반인 120번, 1.54%입니다.

세 번 굴리는 동안의 확률

첫 굴림 뒤에는 도움이 되는 주사위를 고정하고 나머지를 다시 굴리는 과정을 두 번 더 합니다. 이 표는 그 조합 하나만 원하고 주사위를 완벽하게 고를 때, 턴을 그 조합으로 끝낼 가장 높은 확률을 보여 줍니다.

이 수치는 상한으로 읽으세요. 실제 턴에는 열린 칸이 여러 개 있고, 세 번의 굴림을 한 목표에만 거는 일은 드물기 때문에, 어떤 조합이든 실제로 얻을 확률은 그 행의 값보다 낮습니다. 그래도 가격표처럼 쓸 수 있습니다. 노리면 클래식 스몰 스트레이트는 다섯 번에 세 번꼴로, 라지 스트레이트는 네 번에 한 번꼴로, 요트는 스물두 번에 한 번꼴로 나옵니다.

요트를 노릴 때: 고정한 묶음마다의 가치

이 게임에서 가장 흔한 결정은 몇 개의 주사위를 고정할지입니다. 이 표는 한 눈의 묶음을 고정하고 나머지를 모두 다시 굴릴 때, 같은 눈 다섯 개로 끝낼 확률을 보여 줍니다.

남은 굴리기가 한 번일 때는 빠진 주사위마다 같은 눈이 나와야 하므로, 주사위 하나가 더 필요할 때마다 확률에 1/6을 곱합니다. 같은 눈 네 개에서 한 개까지 내려가면 1/6, 1/36, 1/216, 1/1,296이며, 이것이 첫 열의 16.7%, 2.8%, 0.5%, 0.1%입니다. 굴리기가 두 번 남았고 같은 눈 네 개를 들고 있다면, 두 번 모두 빗나갈 때만 실패합니다. 1 − (5/6) × (5/6) = 1 − 25/36 = 11/36, 즉 30.6%입니다.

실제 플레이도 이를 뒷받침합니다. 난이도마다 800판이 넘는 봇 대 봇 클래식 경기에서, 턴에 남은 모든 굴리기를 계산하는 어려움 봇은 게임의 약 36%에서 요트 칸을 채우고, 약 64%에서는 그 칸을 영점으로 채웁니다.

한 경기에서 요트를 두 번 얻을 확률

깔끔한 수치는 없으며, 만들어 내지도 않겠습니다. 두 번째 요트는 같은 낮은 확률의 시도가 다시 성공해야 하고, 애초에 얼마나 자주 시도하는지는 다른 턴을 어떻게 플레이하는지에 따라 달라집니다. 그래서 명시된 전략을 시뮬레이션해야만 수치를 얻을 수 있습니다. 규칙이 고정해 둔 것은 보상입니다. 클래식 시트에서 추가 요트는 요트 칸에 이미 50점이 있을 때만 100점을 더합니다. 영점으로 지운 칸은 추가 점수를 받지 못합니다. 스칸디나비아와 요트 시트에는 추가 요트 보너스가 없습니다. 전체 규칙은 요트 다이스 규칙 안내에 있습니다.

상단 보너스: 왜 63인가

모든 눈을 세 개씩 얻으면 3 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 63이 되며, 이것이 정확히 보너스 기준입니다. 어떤 눈이든 세 개에 못 미치는 주사위마다 그 눈의 값만큼 손해를 보고, 세 개를 넘는 주사위마다 그 값을 되돌려 받습니다. 보너스는 클래식과 요트에서 +35, 스칸디나비아에서 +50이며, 헤네랄라 시트에는 없습니다. 봇 대 봇으로 측정하면, 어려움 봇은 클래식 경기의 약 43%, 스칸디나비아 경기의 약 70%에서 63점에 도달하고, 보통 봇은 각각 약 16%와 49%에서 도달합니다.

헤네랄라: 세르비다 확률

헤네랄라 시트에서는 턴의 첫 굴림에 완성한 조합, 즉 세르비다(servida)가 에스칼레라, 풀, 포커에서 5점씩 더 받습니다: 25, 35, 45점. 아래는 위 표에 있는 첫 굴림 수치입니다:

• 세르비다 헤네랄라(같은 눈 다섯 개): 7,776번 중 6번, 1,296번에 1번. 나오면 언제나 50점을 기록하며 +5는 받지 않습니다.
• 세르비다 에스칼레라: 7,776번 중 360번, 4.63%. 두 연속 1-2-3-4-5와 2-3-4-5-6이 240번을 만들고, 에스칼레라가 인정하는 에이스 높은 3-4-5-6-1이 120번을 더합니다.
• 세르비다 풀: 7,776번 중 300번, 3.86%.
• 세르비다 포커: 7,776번 중 156번, 2.01%, 같은 눈 네 개 이상.

하우스 룰 중에는 세르비다 헤네랄라를 즉시 승리로 만드는 것도 있습니다. 여기서는 그렇지 않습니다. 다른 조합과 마찬가지로 50점을 기록합니다. 헤네랄라 규칙이 이 시트를 다루고, 요트 규칙은 15점과 30점 스트레이트가 있는 시트를 다룹니다.

주사위는 공정하며, 직접 확인할 수 있습니다

경기의 주사위는 시작 전에 봉인됩니다. 서버는 비밀 시드의 SHA-256 해시인 지문만 공개합니다. 사람 플레이어는 첫 굴림 전에 브라우저에서 무작위 시드를 하나씩 더하고, 모든 굴림은 이 둘에서 파생됩니다. 어느 눈에 유리하게 작용할 바이트는 버리므로 1부터 6까지는 정확히 같은 확률이며, 어떤 테이블 테마도 주사위에 영향을 줄 수 없습니다. 경기가 끝나면 시드가 공개되고, "굴림 검증하기"를 누르면 모든 굴림을 내 브라우저에서 다시 계산합니다. 이 글의 확률은 테이블 위에서의 확률입니다.

비교를 위해 말하면, 여기서 쓰는 클래식 규칙을 따르는 미국식 13칸 시트에서 완벽하게 플레이하면 평균 약 254.6점, 표준편차는 60 근처입니다. 이는 T. Verhoeff(TU Eindhoven, 1999)가 만든 최적 솔리테어 플레이어에 따른 값이며, 우리의 어려움 봇은 클래식에서 평균 약 241점입니다. 고를 주사위를 정할 때 이 표를 가격표로 쓰고, 그 결정 뒤의 이유는 요트 다이스 전략 팁에서 읽어 보세요. 그리고 요트 다이스 온라인의 무료 경기에서 직접 시험해 볼 수 있습니다.

자주 묻는 질문