Catan probabilités des dés, meilleurs numéros et ressources
Les probabilités des dés dans Catan tiennent à un fait : deux dés font 7 de six façons sur 36, et chaque autre total baisse à partir de là, donc 6 et 8 (cinq façons chacun) sont les meilleurs numéros où s'installer. Ville en Plein Essor est un jeu indépendant et distinct, du même genre, et ses dés fonctionnent exactement de la même façon, ce qui nous permet de vous montrer de vrais décomptes plutôt que des légendes. Tout ce qui suit sur notre jeu a été mesuré dans des parties entre bots uniquement, et non en jeu humain.
Ce que signifient les pips
Les petits points sous chaque numéro sont les pips. Un pip correspond à l'une des 36 combinaisons de dés qui tombe sur ce numéro. Un 6 a cinq points, un 5 en a quatre, un 2 ou un 12 n'en a qu'un. Comptez les points sur les hexagones voisins d'un coin et vous obtenez la chance de ce coin d'être payé à chaque lancer, sur 36.
Il n'y a pas de jeton 7. Un 7 ne produit rien pour personne, donc le 7 est le lancer le plus fréquent et le seul qui ne paie jamais.
| Somme | Combinaisons | Chance par lancer | Pips | Coups attendus sur 94 lancers |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,8 % | 1 | 2,6 |
| 3 | 2 | 5,6 % | 2 | 5,2 |
| 4 | 3 | 8,3 % | 3 | 7,8 |
| 5 | 4 | 11,1 % | 4 | 10,4 |
| 6 | 5 | 13,9 % | 5 | 13,1 |
| 7 | 6 | 16,7 % | aucun jeton | 15,7 |
| 8 | 5 | 13,9 % | 5 | 13,1 |
| 9 | 4 | 11,1 % | 4 | 10,4 |
| 10 | 3 | 8,3 % | 3 | 7,8 |
| 11 | 2 | 5,6 % | 2 | 5,2 |
| 12 | 1 | 2,8 % | 1 | 2,6 |
Le 94 est le nombre médian de lancers de dés dans une partie à 4 joueurs entre bots de niveau moyen sur Vallée frontière. Chaque coup attendu vaut 94 fois les combinaisons divisé par 36, donc un 6 ou un 8 sort environ 13 fois dans une partie entière, et un 2 ou un 12 environ 2 ou 3 fois.
Pourquoi le 6 et le 8 sont en rouge, et l'importance que cela a
Le 6 et le 8 sont imprimés en rouge parce que ce sont les deux numéros qui produisent le plus. Sur un plateau à 2 à 4 places, il y a deux 6 et deux 8 parmi les jetons de numéro. Notre écran les dessine en rouge avec cinq points, comme sur l'image ci-dessous.
Est-ce que cela compte ? Dans nos parties entre bots uniquement (2000 parties à quatre places, tous des bots moyens), les places dont les deux premiers villages ne touchaient aucun hexagone rouge ont gagné 13,2 % du temps. Celles qui en touchaient un ont gagné 23,0 %, et celles qui en touchaient deux ou plus 27,6 %. Une répartition égale à quatre places serait de 25 %. Un numéro rouge vaut donc la peine, et deux valent mieux, mais c'est une inclinaison et non une garantie.
La surprise : le total de pips sépare à peine les ouvertures
La plupart des guides vous disent d'additionner les pips de vos coins d'ouverture. Nous l'avons fait, et les bots se retrouvaient presque toujours entre 18 et 23. Les places à 18 à 20 pips ont gagné 24,0 % du temps, et celles à 21 à 23 ont gagné 25,9 %. Cet écart n'est pas statistiquement significatif.
Les bots visent déjà des totaux élevés, donc presque chaque place tombe dans la même bande étroite, et à l'intérieur de cette bande le total ne dit plus qui est en tête. Ce qui distinguait les bots, c'était le nombre de biens différents touchés par leurs deux villages d'ouverture.
| Biens différents touchés par les deux villages d'ouverture | Taux de victoire de ces places (4 places, répartition égale 25 %) |
|---|---|
| 2 biens | 12,6 % |
| 3 biens | 19,3 % |
| 4 biens | 25,9 % |
| 5 biens | 34,6 % |
Le même schéma s'est répété à six places, où une répartition égale donne 16,7 % : les places touchant 2 biens ont gagné 6,3 % du temps, et celles touchant 5 biens 26,1 %. C'est une corrélation issue du jeu de bots, pas une preuve de cause, mais la forme est difficile à ignorer. Les pips vous disent à quelle fréquence vous êtes payé. La variété vous dit si ce que vous recevez peut être dépensé.
Quelle ressource est la meilleure
Le minerai et le blé. Les places dont l'ouverture touchait les deux ont gagné 31,7 % du temps, contre 17,1 % pour celles qui ne les touchaient pas. Le bois et la brique ensemble donnaient un avantage bien plus petit : 26,3 % contre 23,5 %.
La raison apparaît dans la façon dont les parties se terminent. Les villes fournissaient 56,6 % des points d'un vainqueur, soit environ 5,69 sur 10. Les villages donnaient 16,4 % (1,64 point), les Cartes Victoire 10,7 %, la Route la Plus Longue 9,4 % et la Plus Grande Armée 6,9 %. Une ville coûte 2 blé et 3 minerai, donc les biens qui construisent les villes sont ceux qui gagnent.
Une mise en garde sur les comptoirs : les places dont un village d'ouverture était sur un comptoir ont gagné 22,1 % du temps, contre 25,5 % sans. Dans ces parties de bots, un comptoir ne valait pas la peine d'être poursuivi au détriment de bons numéros. Pour savoir comment placer ces deux premiers villages, lisez notre guide de placement d'ouverture.
Les dés sont-ils équitables ? La vérification sur 216 589 lancers
Nous avons compté chaque somme sur 216 589 lancers issus des parties de bots. Chacune est tombée dans ce que la théorie prédit, avec une p-valeur du chi carré de 0,71, un passage confortable. Une partie à quatre places comptait en moyenne 18 fois le sept. Si une série de 7 vous paraît injuste, c'est en général simplement le comportement de 6 sur 36 sur quelques dizaines de lancers.
Quand un 7 sort, personne ne touche rien, et quiconque détient plus que la limite de main (7 par défaut) rend la moitié de ses cartes, arrondie à l'inférieur. Celui qui a lancé déplace ensuite le Bandit. La séquence complète se trouve dans nos règles pour lancer un 7.
L'option Deck équilibré
Ville en Plein Essor propose une option de salle pour les joueurs qui n'aiment pas les séries. Le réglage par défaut est Dés classiques : deux dés indépendants. Deck équilibré mélange à la place un paquet des 36 combinaisons ordonnées et le distribue sans remise, en remélangeant seulement quand le paquet est vide. Chaque cycle complet de 36 lancers contient donc exactement six 7, un 2 et un 12.
L'hôte le choisit dans les options de la salle. Les décomptes de lancers de votre propre partie sont aussi affichés dans le guide en jeu, vous pouvez donc vérifier la répartition contre le tableau ci-dessus.
Que faire de tout cela
Prenez les numéros rouges quand ils sortent, mais ne comptez pas seulement les points : visez quatre ou cinq biens différents, et le minerai plus le blé si vous le pouvez. Lisez ensuite comment transformer cette ouverture en points dans le guide de stratégie pour gagner, et essayez-la dans une partie gratuite de Ville en Plein Essor, sans inscription.
CATAN® est une marque déposée de CATAN GmbH. Playgridia et Ville en Plein Essor (Claimridge) ne sont ni affiliés à CATAN GmbH, à ses licenciés ou à ses éditeurs, ni parrainés ou approuvés par eux. Le nom est cité uniquement pour désigner le jeu que recherche le lecteur et décrire le genre ; Ville en Plein Essor est un jeu indépendant, avec ses propres règles, noms et illustrations.
Questions fréquentes
Quel est le meilleur numéro de Catan ?
Le 6 et le 8, avec cinq des 36 combinaisons de dés chacun, soit 13,9 % par lancer. Le 7 est plus fréquent (6 sur 36) mais ne rapporte jamais, car il n'y a pas de jeton 7. Dans nos propres parties de bots de Ville en Plein Essor, les places touchant deux hexagones rouges ou plus ont gagné 27,6 % du temps.
Que signifient les points sous les numéros ?
Ce sont les pips, et chaque pip correspond à l'une des 36 combinaisons de dés qui fait ce numéro. Un 6 ou un 8 a cinq pips, un 5 ou un 9 en a quatre, et un 2 ou un 12 n'en a qu'un. Additionnez les pips des hexagones voisins d'un coin pour comparer les coins.
Vaut-il mieux avoir des pips élevés ou beaucoup de ressources différentes ?
Dans nos parties entre bots uniquement, le total de pips d'ouverture comptait à peine : presque chaque place tombait entre 18 et 23, et 24,0 % contre 25,9 % n'est pas un écart significatif. Le nombre de biens différents comptait beaucoup plus, les places touchant 2 biens gagnant 12,6 % du temps et celles touchant 5 biens 34,6 %. C'est une corrélation, pas une preuve.
Quelle ressource est la plus précieuse ?
Le minerai et le blé, car une ville coûte 2 blé et 3 minerai. Dans nos parties de bots, les villes fournissaient 56,6 % des points d'un vainqueur, et les places dont l'ouverture touchait le minerai et le blé ont gagné 31,7 % du temps, contre 17,1 % sans.
Les dés de Ville en Plein Essor sont-ils équitables ?
Nous avons vérifié 216 589 lancers et chaque somme correspondait à la théorie, avec une p-valeur du chi carré de 0,71. Le réglage par défaut est constitué de deux dés indépendants, comme dans le jeu classique.
Peut-on désactiver les séries de dés ?
Oui, l'hôte peut choisir Deck équilibré dans les options de la salle. Il distribue un paquet mélangé des 36 combinaisons sans remise, donc chaque cycle complet contient exactement six 7, un 2 et un 12.