Probabilités des dés à Ville en Plein Essor | Playgridia
Tout, à Ville en Plein Essor, dépend de la somme de deux dés — et cette somme n'est pas du tout uniforme. Le joueur qui sait lire les jetons numérotés choisit un sommet d'ouverture qui produit plusieurs fois plus que celui de son adversaire. Voici précisément ce calcul.
La vraie distribution de deux dés
Deux dés donnent 36 résultats possibles. Le nombre de combinaisons formant une somme est sa fréquence :
- 2 → 1 sur 36 (2,8 %) · 12 → 1 sur 36 (2,8 %)
- 3 → 2 sur 36 (5,6 %) · 11 → 2 sur 36 (5,6 %)
- 4 → 3 sur 36 (8,3 %) · 10 → 3 sur 36 (8,3 %)
- 5 → 4 sur 36 (11,1 %) · 9 → 4 sur 36 (11,1 %)
- 6 → 5 sur 36 (13,9 %) · 8 → 5 sur 36 (13,9 %)
- 7 → 6 sur 36 (16,7 %) — aucune tuile ne produit ; le Bandit s'active
Autrement dit, le 6 et le 8 sortent cinq fois plus que le 2 et le 12. Une tuile sur 12 paie environ une fois toutes les 36 lancers.
Combien de nombres sur le plateau ?
L'île compte 19 tuiles, dont un désert : il ne produit rien, ne porte pas de jeton, et le Bandit y démarre. Les 18 autres tirent leur nombre du sac classique de 18 jetons, sans 7. La disposition évite aussi deux tuiles 6/8 côte à côte : un sommet où deux « super tuiles » se croisent est donc un cadeau rare.
Calculer le revenu attendu d'un sommet
Un sommet touche trois tuiles. Sa force est la somme de leurs probabilités. Exemple : un sommet sur 6 + 8 + 5 → 5 + 5 + 4 = 14 sur 36, soit environ 39 % de chance d'être payé à chaque lancer et une moyenne de 0,39 ressource par lancer. Passez ce même sommet en ville et cela double : 0,78 par lancer.
À l'échelle d'un tour : à 4 joueurs il y a 4 lancers par tour, donc ce village rapporte ~1,6 ressource par tour et la ville ~3,1. Comme un village coûte une route plus quatre ressources différentes, alors que l'amélioration ne coûte que 2 Blé + 3 Minerai, on voit ici pourquoi améliorer est si fort.
Qualité des nombres
- Première classe : 6 et 8 (5/36 chacun). Leurs jetons portent un anneau rouge.
- Deuxième : 5 et 9 (4/36).
- Acceptable : 4 et 10 (3/36).
- Faible : 3 et 11 (2/36).
- Piège : 2 et 12 (1/36). Si la troisième tuile d'un sommet est un 12, ce sommet n'en vaut que deux.
À quelle fréquence tombe un 7 ?
Le 7 est la somme la plus fréquente : 6 sur 36, environ un lancer sur six. Il ne produit rien ; à la place, ceux au-dessus de 7 cartes en défaussent la moitié, le Bandit se déplace et un vol a lieu. Avec 4 lancers par tour à quatre joueurs, un 7 tombe environ tous les 1,5 tours. Garder plus de 7 cartes n'est donc pas un style, c'est une perte calculable.
La probabilité ne suffit pas
- La variété bat la probabilité. Un sommet sur 8 et 6 produisant deux fois la même ressource est souvent moins bon qu'un sommet plus modeste en produisant trois différentes.
- Le Bandit efface la probabilité. Une économie fondée sur un seul grand nombre s'arrête dès qu'un adversaire y gare le Bandit.
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